Упаралелограмi бiсектриса кута дiлить протилежну сторону на вiдрiзки якi дорiвнюють 4, 5 дм i 7, 3 дм.обчислiть периметр паралелограма надо

сначла докажем что эти треугольники подобны по трем углам (секущая параллельна основанию значит она образует углы равные углам основания большого треугольника, а третий угол у них общий - вершина). мы знаем что сторона большого треугольника = 3+5=8 а малого треугольника =5. мы знаем что отношение площадей  подобных треугольников равно квадрату коэфициента подобия. тоесть 8/5= 1,6, возводим в квадрат = 2,56, значит площадь большого треугольника в 2,56 раза боьше малого, s= s1*2.56. мы знаем что s-s1= 56, значит 2,56s1 - s1= 56 тоесть s1(2.56-1)= 56. s1= 56/1.56, s1= 35.9   и теперь осталось сложить 35,9 + 56 = 91,9см^2. 

находим боковую сторону трапеции: (52-8-18): 2=13.

высота трапеции равна корню квадратному из 13*13 -5*5=144 или это 12см (5 - длина отрезка, который отсекает высота от большего основания)

s=(8+18)/2 *12=13*12=156

2.

                  в

a         d           e             c

если вд=ве, то треугольник две - равнобедренный. угол вде=вед. отсюда угол вда=вес как смежные углы (180-вде=180-вед). треугольники авд и вес равны по двум сторонам и углу между ними (ад=се, вд=ве и  угол вда=вес). значит ав=вс