Сумма трех углов, образовавшихся при пересечение двух прямых на 280" больше четвертого угла. найдите эти четыре угла.

при пересечении двух прямых образуются две пары равных углов:

2 * (х + у) = 360

2х + у - у = 280

решаем:

2х = 280

х = 140

у = 40 

  первый ответ верный и полный. но, возможно, вы еще не изучали тригонометрические  функции углов.  площадь трапеции находят умножением ее высоты на полусумму оснований.  основания известны. чтобы найти высоту, опустим перпендикуляр  вн  из в на основание ад. сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°( по свойству внутренних односторонних при параллельных прямых и секущей).  отсюда угол а=180°-150°=30° если в прямоугольном треугольнике катет противолежит углу 30°, он равен    половине гипотенузы.  в треугольнике авн катет  вн противолежит углу 30°, ав - гипотенуза  ⇒ вн=ав: 2=12: 2=6 см s (abcd)=bh*(bc+ad): 2=6*(14+30): 2= 132 см²

Ну, в треуг. к большей стороне проводится меньшая высота. док-во простое, логическое. площадь треуг.- величина постоянная? да. тогда если брать произведение большей стороны на какую-то высоту (1) и меньшую сторону на какую-то высоту (2), то понятно, что (1) должна быть меньше (2) соответственно  10 - 9 15 - 6 18 - 5 проверяя по площади, находим, что это так. но вот только неувязочка с - высоты -то фейковые! из решения получаем, что площадь треуг. будет, например , 10*9/2=45 а из сторон 15,18 и 10 по формуле герона находим истинную площадь - приблизительно 75.  тем, кто составлял условие - руки повыдергивать. так учителю и скажи.