Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. найдите площадь этого треугольника. написать решение

Если опустить высоту на основание то она делит основание на две равные части по теореме пифагора высота²=5²-3²=16 высота=√16=4 s=4*6/2=12

третий угол nmk равен 180 - (72 + 64) = 44. 

надо провести радиусы в точки касания. 

в четырехугольнике maoc два угла прямые, поэтому угол аос = 180 - угол nmk (или, что то же самое, угол амс) = 180 - 44 = 136 градусов. это центральный угол дуги ас. угол авс опирается на неё и поэтому равен 136/2 = 68 градусов.

точно так же из четырехугольника naob находится дуга ав = 180 - 72 = 108 градусов, угол асв = 108/2 = 54 градуса.

ну, дугу вс и третий угол треугольника авс сосчитайте сами тем же способом : ) и потом   проверьте, что сумма их равна 180 градусов (а сумма дуг - 360).

в треугольнике авс через вершину с проведена прямая, параллельная биссектриссе вд и пересекающая прямую ав в точке к.ве-высота треугольника авс.сравните отрезки ве вк

 

рассмотрим треугольники   авс и вкс.

∠  авд =∠ вкс как углы при параллельных вд и ск и секущей ак

∠двс=∠ вск как углы при параллельных вс и ск и секущей вс.

но ∠  авд=∠двс как половины ∠авс, разделенного биссектрисой вд.

 

δ  квс - равнобедренный с равными углами при основании кс.

 

  вк=вс.

ве - перпендикуляр, вс - наклонная.

 

наклонная всегда имеет большую длину, чем перпендикуляр.

 

а так как вс=вк, то вк > ве