Углы треугольнка относятся как 3: 5: 7: найти меньший угол треугольника

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. обозначим углы за 3x,5x и 7x. тогда 3x+5x+7x=180  ⇒ 15x=180  ⇒ x=12. тогда меньший угол треугольника равен 12*3=36 градусам.

пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.                 уравнение плоскости, проходящей через эти точки, определяется из выражения:

(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

подставив координаты точек, получаем:

-2 x + -2 y + -2 z + 6 = 0

или, сократив на -2:

x + y + z - 3 = 0

.

             

Дано:           треуг.  авс,  ∠а=35°.                      к∈вс                     м∈ас,   n∈ab                     nk║ac     mk║ab решение:   в получившемся  четырехугольнике ankm противолежащие стороны попарно параллельны, следовательно это параллелограмм. противолежащие углы в параллелограмме равны   ===>   ∠а=∠к=35°. сумма смежных углов при параллельных и секущей=180°. то есть сумма углов а и n=180. отсюда   ∠n=180°-35°=145°. ответ:   аnrm - параллелограмм с углами 35 и 145 градусов