Катет прямоугольного треугольника равен 21 см, а гипотенуза 35 см.определите высоту этого треугольника

  k2 =  √c^2-k1^2 =  √ 35^2 - 21^2 = 28 см площадь треугольника из двух формул s=1/2 k1*k2 s=1/2 h   *c высота   h = k1*k2/c = 21*28/35 =16,8 см ответ  16,8 см    

извини за не ровный рисунок)

итак, пусть угол авс будет х гр. тогда угол вак будет тоже х гр. (как внутренние разносторонние, при  параллельных прямых дк и св и сечной ав), аналогично угол всл тоже х гр (при  параллельных прямых   дл и   ав и сечной вс). в треугольнике вка  угол авк будет 90-х градусов ( прямоугольный треугольник, вк перпендикулярно дл). аналогично в прямоугольном треугольнике влс ( вл перпендикулярно дл) угол лвс будет 90-х градусов. в сказано, что угол между высотами ( угол лвк) в 4 раза больше угла в. значит угол лвк будет 4х. поскольку этот угол состоит из трёх углов (лвс,сва и ква) то

90-х+х+90-х=4х

180-х=4х

5х=180

х= 36

значит,угол в=36 гр. значит угол а= 180 - 36= 144 гр. 

ответ: 36 гр. 36 гр. 144 гр. 144гр.

1

решение(согласно моему рисунку)

1) проведем высоту вн.

2) рассмотрим четырехугольник авнд

он будет параллелограммом, т.к. ав || сд (как основания), а ад || вн (т.к. высоты к одной стороне)

тогда, т.к. авнд - параллелограмм, ав=дн=6 см., ад=вн (по св-ву параллелограмма)

3) рассмотрим прямоугольный треугольника внс

нс=10 - 6=4 см.

угол с=60° (по условию)

тогда угол нвс=90°  - 60°=30°.

в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. гипотенуза вс=8 см. (это и будет большая боковая сторона)

вс²=вн² + нс² (теорема пифагора)

вн²=64 - 16

вн²=48

вн=4√3

4) вн=ад=4√3, тогда ад=4√3 (это и будет меньшая боковая сторона)

ответ: ад=4√3 см., вс=8 см.