Дано точки а (-2; 3) в (1; -1) с (2; 4) найти координаты вектора mn=3ab-2ac

нахождение вектора по его точкам см. в учебнике правило

1. найдём длину диагоналей прямоугольника: ас = bd =  = 10 (см) - по теореме пифагора; 2. bo = bd / 2 = 10 / 2 = 5 (см) - т.к. точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам; аналогично  ao = ac / 2 = 10 / 2 =  5 (см); 3. p = ab + bo + ao = 6 + 5 + 5 = 16 (см); 4. найдём площадь. для этого в треугольнике аво  проведём высоту он.  он = вс /  2 = 4 (см)    - по теорему фалеса; 5. s = 1/2 * ab * oh = 1/2 * 6 * 4 = 3 * 4 = 12 (см²) - по формуле площади треугольника. ответ: p = 16 см; s = 12 см².

Треугольник abc равнобедренный, ac-ab=1, p=16.  возможно две ситуации: 1) bc=ab 2) bc=ac рассмотрим первую ситуацию. пусть ac=x. тогда ab=x-1, bc=x-1. тогда p=x+x-1+x-1=3x-2=16 => x=6 ac=6, ab=6-1=5, bc=5 проводим высоту bh на ac. так как ab=bc, то ah=hc=ac/2=3 по теореме пифагора из треугольника abh  находим bh=√(ab²-ah²)=√(25-9)=4. рассмотрим вторую ситуацию. пусть ac=x, тогда bc=x, ab=x-1. p=x+x+x-1=3x-1=16 => x=17/3 ac=17/3, bc=17/3, ab=17/3-1=14/3 из вершины c на сторону ab проводим высоту cd. так как bc=ac, то bd=ad=ab/2=(14/3)/2=7/3 зная это, из треугольника adc можно найти cos∠a=ad/ac=(7/3)/(17/3)=7/17. значит, sin∠a=√(1-cos²∠a)=√(1-49/289)=√240/17=4√15/17 из вершины b опустим высоту bh на ac. зная ab и sin∠a, из треугольника abh можно найти bh=ab*sin∠a=(14/3)*4√15/17=56√15/51 ответ: 4 или 56√15/51.