Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 9 найдите его площадь

дано:

авсд-прямоугольная трапеция

угол сда=60*

ад=20см

сд=20см

найти:

вс-?

                                                решение:

                1)проведем отрезок ас

                2)рассмотрим треугольник асд:

                  сд=20см,ад=20см следовательно,треугольник асд-равнобедренный.следовательно,угол дас=углуасд(свойство равнобедренного треугольника)                3)угол дас+угол асд=180*- угол сд=120см,угол дас=углу асд=60* следовательно,треугольник асд-равносторонний.ас=20см.

                4) рассмотрим треугольник вас:

                    угол сав=90*-60*=30*.вс-катет лежащий напротив угла 30*следовательно он равен половине гипотенузе т.е. 20/2=10(вс)

ответ: вс=10см

Имеем равнобедренную трапецию abcd с основаниями bc и ad в 42 и 67 см и углом a в 60°. т.к. эта трапеция равнобедренная, то углы при основаниях будут равны. то есть, угол а = угол в = 60°. теперь проводим высоты вк и см из точек в и с. получаем два прямоугольных треугольника и один прямоугольник. вскм - прямоугольник, поэтому км = 42 см => ак + мd = 67 - 42 = 25 см. угол авк = 30°, т.к. угол вак = 60°. по свойству прямоугольных треугольников, катет, лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы => ав = 25 см. а так как ав = сd, то периметр трапеции = 42+67+25*2=159 см