1.сумма градусных мер двух противоположных углов выпуклого четырехугольника равна 160 градусам.найдите градусную меру большего из двух других углов этого четырехугольника, если градусная мера меньшего из них равна 60 градусам. 2.все углы выпуклого шестиугольника равны между собой в этом случае градусная мера каждого из углов шестиугольника равна 3.величины углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 2; 3; 4; 5; 6 найдите величину большего из углов этого пятиугольника

1) в выпуклом  четырехугольнике сумма углов равна 360 градусов, следовательно, сумма двух других углов равна 360 - 160 = 200 градусов. больший из этих углов равен 200 - 60 = 140 градусов. 2)  сумма углов выпуклого шестиугольника равна 720 градусов, всего их 6. ответ: 720 / 6 = 120 градусов. 3) 2х + 3х + 4х + 5х + 6х = 540 20х = 540 х = 27 ответ: 6 * 27 = 162 градуса.

Около треугольника авс описана окружность, треугольник авс равнобедренный, ав=вс, дуга вс=1/4 окружности., равные хорды стягивают равные дуги (хорда вс=хорда ав), дуга вс=дугоав=1/4окружности, дуга вс+дуга ав=1/4 окружности+1/4 окружности=1/2 окружности,   дуга авс=  1/2окружности=360/2=180,    значит ас-диаметр,, уголв=вписанный=1/2дуги ас=180/2=90,   треугольник авс прямоугольный равнобедренный, угола=уголв=90/2=45 можно сразу, треугольник авс равнобедренный, угола=уголс, дуга ав=дугавс=1/4 окружности=360/4=90, угола вписанный=1/2дугивс=90/2=45=уголс

      в                             угол в+угол а=90град. биссектриса делит угол пополам,                                        значит на угол аве и угол вае в тр-ке аев приходится                                       90/2=45град. сумма углов тр-ка 180град, отсюда угол             е                       аев=180-45=135град       с                     а