Радіус кола вписаного в рівнобічну трапецію дорівнює 4 см. гострий кут 30 градусів. знайти s трапеції.

R=4⇒h=8⇒боковая сторона=16⇒сумма оснований=32⇒s=32/2·8=128 cm²

Известно, что площадь сферы находится по формуле: s = 4*pi*r*r (четыре пи эр квадрат) нам неизвестно, какой радиус у сферы, но известно, что сфера описана около куба, то есть половина внутренней диагонали куба и будет радиусом нашей сферы. чтобы найти внутреннюю диагональ куба, воспользуемся формулами для прямоугольного треугольника. сначала найдём диагональ грани куба: d = 2^0.5 * a = 2^0.5 (корень квадратный из 2) метров теперь найдём внутреннюю диагональ: d = (a^2 + b^2)^0.5 = (1  + 2)^0.5 = 3^0.5 (корень квадратный из 3) метров. разделив внутреннюю диагональ куба, которая является диаметром сферы, пополам, получим радиус сферы: r = 3^0.5 / 2 метра подставим это значение в первую формулу: s = 4 * pi * (3^0.5 / 2)^2 = 4 * pi * 3  / 4 = 3pi = 9.42 квадратных метра ответ: площадь сферы равна 3pi квадратных метра

Номер 3:

Угол ROL - центральный угол. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. То есть ∪ RL (дуга RL)  = 70°.

Тогда угол RKL будет вписанным. А вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Так как ∪ RL = 70°, то угол RKL будет равен 0,5 * 70° = 35°.

В треугольнике OKL стороны OL и OK будут равны, так как это радиусы окружности, а значит такой треугольник - равнобедренный. Так что угол OLK = углу OKL. Угол OLK = 35°, что и требовалось найти.

Номер 4:

CB - диаметр окружности, так как проходит через её центр, а диаметр делит окружность на две равные части, каждая из которых равна 180°.

∪ CB = 140° + ∪ AB = 180°

Отсюда следует, что ∪ AB = 180° - 140° = 40°

А значит вписанный угол x будет равен: 0,5 * 40° = 20°

Номер 7:

Окружность равна 360°.

∪ RQ = 360° - ∪ RS - ∪ SQ = 360° - 90° - 130° = 140°.

Тогда вписанный угол x будет равен: 0,5 * 140° = 70°.

Номер 8:

Угол AOB - центральный угол. Это значит, что его градусная мера равна ∪ AB. Отсюда следует, что дуга AB = 100°.

Тогда вписанный угол x = 0,5 * 100° = 50°.

Надеюсь