Точка м середина стороны cdпараллелограмма abcd. точка k делит его сторону вс на отрезки с длинами а и b так, что угол амk прямой. найдите ак.

Найдем площадь основания параллелепипеда s=аbsin60°=6·6·√3/2=18√3. рассмотрим треугольник, сторонами которого являются: меньшая диагональ нижнего основания параллелепипеда, меньшая диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда. этот треугольник прямоугольный с острыми углами по 45°. значит   его катеты равны. меньшая диагональ основания (ромба) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит меньшая диагональ равна 6 см и высота также равна 6 см. v=sh=6·18√3=108√3 cм³. ответ: 108√3 см³.

1)  ∠1=100/2=50°,   ∠2= 180-50=130°. ответ: 50°, 130°. 2)сумма смежных углов равна 180°, значит дана сумма вертикальных углов, а вертикальные углы равны. значит каждый из них равен 270  : 2 = 135°, смежный к ним угол равен 180-135=45°. ответ: 45°, 45°, 135°, 135°. 3) можем сразу найти  ∠4=360-220=140°, вертикальный к ниму угол также равен 140°. а смежные углы будет по 180-140=40°. ответ: 140°, 140°, 40°, 40°. 4)  ∠1=2х,  ∠2=х+75. ∠1+∠2=180, 2х+х+75=180, 3х=105, х=105/3=35°,   ∠1=2·35=70°,  ∠2=35+75=110°. ответ: 70°, 70°, 110°, 110°.