Два кути трапеції дорівнюють 120 градусів і 80. знайдіть невідомі кути трапеції

інші кути дорівнюють відповідно 60 і 100 градусів

Дано: авсд - прямоугольник; ав=3 м; ад=4 м диагональ вд делит прямоугольник авсд на 2 равных треугольника. площадь треугольника авд равна 3*4/2=12/2=6 м нам нужно найти высоту (h), проведённую из вершины а на диагональ вд. площадь треугольника авд также можно  вычислить по формуле: s=1/2 * h *вд (половина произведения основания на высоту). вд найдём из прямоугольного треугольника авд по теореме пифагора. вд²=ав²+ад²  вд²=3²+4²=9+16=25  вд=5 м теперь найдём h; s=6, вд=5   6=1/2 * h *5 h=6*2/5=2,4 м ответ: 2,4

Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в. у параллельных прямых коэффициенты "к" равны. сторона ав: уравнение прямой: будем искать уравнение в виде y = k · x + b . в этом уравнении: k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси ox); b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось oy. k = (yb   - ya) / (xb   - xa) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4; b = yb   - k · xb   = 2 - (4) · (4) = ya   - k · xa   = -6 - (4) · (2) = -14 . искомое уравнение:   y = 4 · x   -  14   . сторона вс: k = (yb   - ya) / (xb   - xa) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5; b = yb   - k · xb   = 5 - (-0.5) · (-2) = ya   - k · xa   = 2 - (-0.5) · (4) = 4 . искомое уравнение:   y = -0.5 · x + 4   . сторона сд: k = (yb   - ya) / (xb   - xa) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4; b = yb   - k · xb   = 1 - (4) · (-3) = ya   - k · xa   = 5 - (4) · (-2) = 13 . искомое уравнение:   y = 4 · x + 13   . сторона ад: k = (yb   - ya) / (xb   - xa) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4; b = yb   - k · xb   = 1 - (-1.4) · (-3) = ya   - k · xa   = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 . искомое уравнение:   y = -1.4 · x   -  3.2   . уравнения сторон ав и сд имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.