Сколько содержится на одной прямой 1) отрезков 2) лучей ? .

На прямой может быть бесконечное количество отрезков. лучей если одна точка отсчета может быть только 2.

Техническое решение, я обычно такие не выкладываю, но эта тут столько раз основания a и b, искомая линия m, расстояние от a до b (высота трапеции) h, расстояние от a до m   -  h; (a + m)*h/2 = (1/2)*(a+b)*h/2; (b + m)*(h -  h)/2 = (1/2)*(a + b)*h/2; h = h*(a + b)/(2*(a + m));   (b + m)*h*(1 - (a + b)/(2*(a + = (a + b)*h/2; (b + m)*(a + m - (a + b)/2) = (a + b)*(a + m)/2; (b + m)*(a + m) = (a + b)*(a + b + 2*m)/2 = m*(a + b) + (a + b)^2/2; m^2 + m*(a + b) + a*b = m*(a + b) + (a + b)^2/2; m^2 = (a^2 + b^2)/2; это ответ, ну корень извлечь легко, если у результата есть смешной смысл - площадь квадрата со стороной m равна полусумме площадей квадратов со сторонами a и  b.

Параллелограмм авсд, ак/кв=2/1=2у/у, ал/лд=1/3=х/3х, ад=х+3х=4х=вс, вм/мс=1/1 или 2х/2х, из точки л проводим линию ле параллельную ав на вс, ал=ве=х=ем, треугольник влм ле-медиана которая делит его на два равновеликих треугольника, s вле= s елм =s, площадь влм=s вле +  s елм =2s, ав=ак+кв=у+2у=3у, авмл-параллелограм лв-диагональ, площ.авл=площвле= s, из точки л проводим высоту лт на ав, площ.авл=1/2*ав*лт=1/2*3у*лт, площ.квл=1/2*вк*лт=1/2*у*лт, площавл/площквл=(1/2*3у*лт)/(1/2*у*лт)=3/1, 3*площ.квл=площавл=s, площквл=s/3, площквл/площвлм=(s/3)/2s=1/6