Вставьте пропущеные слова в параллелограмме авсd найдите: а)стороны, если вс на 8 см.больше стороны ав , а периметр равен 64см; б)углы, если угол а равен 38 градусов. решение: а)по свойству параллелограмма ав== и угол а= в= условию периметр abcd=64см., следователь, 2(ав+вс)= ав+вс= вс на 8 см больше ав, поэтому ав+=32см., откуда ав==+8 см.=

а) пусть ав=х, тогда вс=х+8

так как периметр-сумма длин всех сторон, и он равен 64, составляем уравнение:

х+х+(х+8+х+8)=64

4х=64-16

4х=48

х=12=ав=cd

вс=12+8=20=ad

б) углы прилежащие к одной стороне в сумме составляют 180градусов, 

а сумма всех углов в параллелограмме равна 360градусам

таким образом, угола+уголв=180градусов

уголв=180градусов-38градусов=142градуса

угола=уголс=38градусов

уголв=уголd=142градуса

для вашего решения:

по свойству параллелограмма, ав=12, вс=20

и угола=углус, уголв=углуd

по условию периметр abcd=64,

следовательно, 2(ав+вс)=64,

откуда ав+вс=32,

но вс на 8 см больше ав ,поэтому

ав+ав+8=32, откуда ав=12, вс=12+8=20см

№ угол a  = 180 градусов - угол в = 180 - 95 = 85 градусов

угол d  = 180 градусов - угол c = 180 - 110 = 70 градусов

 

если начертить трапецию, получается, что углы aвc и bаd являются односторонними при параллельных прямых (bc и ad) и секущей ab.

сумма односторонных углов равна 180 градусов.

№  средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.значит, обозначим большое основание через х,  и получим уравнение x+6/2=11x+6=22x=16  ответ: 16 см

№  

допустим что трапеция abcdпишем что углы при параллельных прямых равныи тогда получается что ad =cd =10 смcd=ав =10 смр = 20+14=34(см)ответ: 34 см.

доказательство.рассмотрим треугольники bdc и bda.

bd - биссектриса угла abc, а значит угол abd = углу сbd

                                                                                            уголadb= углу cdb (по условию)

                                                                                            bd - общая сторона

по 2-му признаку равенства треугольников треугольник abd=треугольникуcbd.

что и требовалось доказать.