Вравнобедренном треугольнике abc известно, что ab=bc, угол b=48, отрезки at и am-высота и биссектриса треугольника соответственно.найдите угол tam.

1)т.к. треугольник авс равнобедренный, а угол в=48, и сумма углов треугольника равна 180 градусов, то углы а и  с = (180 - 48): 2= 66 2) т.к. ам-биссектира, то угол вам= углу мас   66: 2=33 3) ат-высота, сл-но треугольник атс-прямоугольный, т.е. угол атс =90, угол аст=66, отсюда угол тас  равен    90-66= 24 4) угол там равен угол мас минус угол тас 33-24=9  угол там равен  9 градусов

Рассмотрим ∆АОС - равнобедренный (АО = ОС по условию). Тогда углы DAC и ECA равны (по свойству равнобедренного треугольника).

Рассмотрим ∆АЕС и ∆DAC - прямоугольные. АС - общая сторона (гипотенуза), углы DAC = ECA по выше доказанному, поэтому, ∆АЕС = ∆DAC по гипотенузе и острому углу.

У равных треугольников равны соответствующие элементы (углы, стороны). Поэтому, углы ВАС и ВСА равны.

Рассмотрим ∆АВС. Углы ВАС и ВСА равны, следовательно, ∆АВС - равнобедренный, соответственно, АВ = ВС.

ответ: что требовалось доказать.

Итак, если два угла равны, то треугольник равнобедренный.

Осталось найти третью сторону.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Допустим, боковая сторона равна 25 см, тогда 25 см+25 см > 40 см ;

40 см+25 см > 25 см ; 40 см+25 см > 25 см.

Теперь пусть боковая сторона равна 40 см. Тогда 40 см+40 см > 25 см ; 40 см+25 см > 25 см ; 40 см+25 см > 25 см.

Тогда, в первом случае периметр равен 25см+25см+40см = 90см, а во втором 40см+40см+25см = 105 см.

ответ: 105 см или 90 см.