Даны две стороны треугольника авс и угол, противолежащий третьей стороне. найдите остальные два угла и третью сторону, если вс=16 см, ас=10 см, угол с=80 градусов.

4. обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как о. средняя линия = (qp+mn)/2, те надо найти основание qp. если cos(pmq)=0,6, то sin (pmq)=корень (1-0,36)=0,8. в треугольнике mqo по теореме синусов: om/sin(pmq)=oq/sin(mqo), отсюда отношение oq/om = 0,8/0,2 = 4, т. е. треугольники qpo и mon подобны (ну, если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная, и накрест лежащие углы при паралледьных qp и mn равны, след-но, треугольники подобны) с коэффициентом подобия 4. значит, qp/mn = 4, mn = 24*4 = 96, средняя линия = (24+96)/2 = 60

Уравнение окружности имеет вид: , где (a; b) - центр окружности, r - ее радиус а) подставляем координаты точек в уравнение: правые части равны, значит равны и левые части. приравниваем левые части первого и второго уравнений: приравниваем левые части второго и третьего уравнений: подставляем вместо а полученное ранее выражение: искомое уравнение окружности: б) подставляем координаты точек в уравнение: приравниваем левые части первого и второго уравнений: приравниваем левые части второго и третьего уравнений: подставляем вместо а полученное ранее выражение: искомое уравнение окружности: