Дано: ко=6 корней из 3; угол кво=60 градусов. найти: объем шара.

1)окружность  вписана  в  треугольник, если она касается всех его сторон.  расстояние от  центра вписанной окружности до  каждой из  сторон треугольника равно радиусу этой окружности.  центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. от этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности.  2)    окружность называется  описанной  вокруг треугольника, когда  все его вершины   лежат на  окружности. центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника.  3)    вневписанная окружность  — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон. центр  вневписанной окружности лежит на  пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах.  радиусом  ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению. вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне. 

А) badc - пирамида 1) рассмотрим треугольник bac. в нём m-середина ba и n - середина bc=> mn- средняя линия треугольника bac(по свойству средней линии) mn || ac, mn=1/2ac аналогично, np||cd и mp||ad => (mnp)||(adc)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||) ч.т.д б) т.к. mn, np, mp - средние линий соответственных ▲, то mn=1/2ac, np=1/2cd, mp=1/2ad => ▲mnp подобен ▲adc а отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия. s1: s2=k^2 s2=s1: k^2 s2=48: 2^2=12см^2 ответ: 12 см^2