Вравнобедренную трапецию с боковой стороной 5 и нижним основанием 8 вписана окружность. найдите верхнее основание

Вписать в равнобедренную трапецию окружность  можно при равенстве противоположных сторон. по условию боковые стороны = 5, сумма боковых сторон = 10 нижнее основание 8, сумма основанию   8+х=10                                                                     х=2 ответ: верхнее основание равно 2 

1) сумма углов в треугольнике равна 180°. отсюда сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. обозначим меньший угол за х, тогда больший угол равен 8х. составим уравнение: х+8х=90. х=10°. значит меньший угол = 10°, больший = 80° 2) обозначим острый угол, из которого опущена биссектриса, за х. тогда этот угол разделяется биссектрисой на два равных угла х/2. прямой угол биссектрисой делится на 2 угла по 45°.  сумма углов в полученном  треугольнике: 45+132+х/2=180 х/2=3 х=6° тогда третий угол в треугольнике равен 180-90-6=84° 3) угол 60° биссектрисой разделится на 2 угла 30° катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы: 18/2=9 4) в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90° в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. основание - гипотенуза, значит острые углы равны 45° из этого следует равенство по двум углам и стороне между ними

1.  найдем центр отрезка (пускай будет с) здесь и будет центр окружности:       xc = (xa+xb)/2 = (-2+7)/2 = 2,5;       yc = (ya+yb)/2 = (2+(-7))/2 = -2,5;       итак, центр находится в координатах (2,5; -2,5). 2.  теперь найдем длину  радиуса окружности:     корень от  (xc-xa)^2+(yc-ya)^2 = корень((2,5+2)^2+(-2,5-2)^2) = 6,364 3. теперь напишем формулу окружности по формуле (x-a)^2+(y-b)^2 = r^2, где a и b - x и y центра окружности (40,5 - это квадрат радиуса):     (y+2,5)^2 = 40,5 - (x-2,5)^2;     y^2 + 5y + 6,25 = 40,5 - x^2 + 5x - 6,25;     y^2 + 5y - 28 =  5x - x^2         y будет рассчитываться по квадратному уравнению. вроде как-то так. по-моему. рисовать я думаю не буду. сканера нет. поставь иголку циркуля на точку (2,5; -2,5), а карандаш в точку по условию (любую) и начерти.