Решайте! ) большую ! дан треугольник abc .плоскость параллельная прямой ac пересекает сторону ab в точке a1 , а сторону bc в точке c1. вычислите длину отрезка bc1 , если cc1 =20 см , a a1c1: ac = 3: 7

так кас плоскость парралельна ас, то любая прямаю, содержащаяся в ней не перескается с ас, т.е а1с1 и ас не пересекаются, значит они парралельны. т.к. а1с1||ас, то углы ва1с1 и вас равны, аналогично углы вс1а1 и вса равны, поэтому треугольники ва1с1 и вас подобны по трем углам с коэффициентом подобия 3/7. поэтому вс1/вс=3/7.пусть вс1=х, тогда получим уравнение: х/(х+20)=3/77х=3(х+20)4х=60х=15т.о. вс1=15 см

1. 1) сначала найдем радиус через длину вектора тв. тв{-2-3; 0+2}={-5: 2}. 2) ур-е окр-ти: ответ 2. а) если треугольник мnk равнобедренный, то две его стороны равны, то есть два вектора мn, nk или mk равны. mn{2+6; 4-1}={8; 3}. nk{2-2; -2-4}={0; -6}. mk{2+6; -2-1}={8; -3}. таким образом, стороны мn и mk равны, значит, они являются боковыми сторонами, а nk - основание. ч.т.д б) 1) так как mnk - равнобедренный треугольник, то высота, проведенная к основанию из вершины м, является и медианой, и биссектрисой. 2) т.к мн - медиана, то она делит основание пополам, т. е. нужно найти координаты середины nk h: 3) находим длину вектора мн и получаем длину высоты: mh{2-6; 1-1}={-4; 0} ответ: 4

Ответ 14,4 см. раз биссектриса перпендикулярна, значит она является ещё и медианой и делит сторону пополам. тогда вс = 4,8 см (т. к. вм - половина). треугольник равносторонний, т. к. ещё сказано, что высота вк, проведённая к ас, делит сторону пополам, а, следовательно, является медианой. если мы проведём из точки с ещё одну высоту, то она также будет являться медианой и биссектрисой. и все три биссектрисы (или высота и медианы) пересекуться в одной точке. чтобы найти периметр надо просто 4,8 умножить на 3. получим 14,4 см.