Подобны ли равнобедренные треугольники если у них тупые углы равны

Да, по трем углам. если т-к равнобедренный, то углы при основании равны. тупые углы равны, следовательно и углы при основании двух т-ов равны; )

дана равнобедренная трапеция abcd.линии при основании равны 6 см и 12 см.угол при основании равен 60 градусам.найти периметр и боковые стороны трапеции.

 

в трапеции опустим 2 перпендикуляра bb1 и cc1 угол при основании a он равен углу d так как равнобедренная трапеция ab=cd треугольник abb1=треуг сс1d по 2 признаку ( угол a=d, ab=dc ,2 угла равны так как они по 90 перпендикуляры) значит ab1=c1d=3 см ab=6 потаму что ab1 лежит против угла 30 градусов он равет половине гипотенузы   (ab1=3 то ab=6) ab=cd=6 см   р abcd=6+6+6+12=30 ответ р=30 а стороны равны ab=6 см   cd=6см

Рассмотрим проекцию треугольника ртм на основание. это будет треугольник рм₁т. из точки м₁ опустим перпендикуляр на отрезок  рт, который является линией пересечения основания и заданной плоскости. вертикальная плоскость, проходящая через этот перпендикуляр, даёт искомый угол. отрезок рм₁ = рс - м₁с = 3 - (1/3)*4 = 3 - 4/3 = 5/3. km₁ =    рм₁*cos 30° = (5/3)*(√3/2) = 5√3/6. мм₁ =  √(2²-(4/3)²) =  √(4-(16/9) =  √(20/9) = 2√5/3. отсюда тангенс искомого угла tgα =  мм₁ /  km₁ =  (2√5/3)  /  (5√3/6.) = 4√5  /  (5√3) =   =4  /  √15  =  1.032796.угол  α = arc tg  1.032796 =  0.80153 радиан  =  45.92429 градуса