Найдите углы параллелограмма авсд если угол b =126 градусов

Сумма противоположных углов в параллелограмме равна 180°. тогда угол а=180-126=54°. ответ: 54, 54, 126, 126.

1.  угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, равен 120°

тогда углы при основании < вп=(180-120) /2 = 30

углы при   основании являются вписанными < вп - опираются на хорды ( боковая сторона)

на эту же хорду/сторону   опирается центральный угол < цн

центральный угол в 2 раза больше вписанного   < цн =2*  < вп = 2*30=60 град

из центра описанной  окружности    боковые стороны видны под углом  60 град

основание видно под углом 2*< цн =2*60=120   град 

2.треугольник авс, 

угола=36,

уголс=48, 

уголв=180-36-48=96,

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссекрис,   треугольник аос, 

уголаос=180-1/2угола-1/2уголс=180-18-24=138 - видна сторона ас, треугольник аов, 

уголаов=180-1/2угола-1/2уголв=180-18-48=114-видна сторона ав, 

треугольник вос, уголвос=180-1/2уголс-1/2уголв=180-24-48=108 - видна стгорона  вс

3.четырехугольник авсд вписан в окружность, угола/уголв/уголс=3/4/6=3х/4х/6х, 

около четырехугольника можно описать окружность при условии что сумма противоположных углов=180, 

угола+уголс=180=уголв+уголд, 3х+6х=4х+уголд, уголд=9х-4х=5х, 3х+6х=180, х=20, угола=3*20=60, уголв=4*20=80, уголс=6*20=120, уголд=5*20=100

4.ab+dc=ad+bc p=48 48: 2=24 ab+dc=24 ad+bc=24 x+4 - ab x - cd x+x+4=24 x=10 14=ab 10=cd 1y - bc 2y - ad 1y+2y=24 y=8 8=bc 16=ad

  расчет длин сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √32  ≈   5.656854249, bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √128  ≈ 11.3137085,  ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √160  ≈ 12.64911064.отсюда видим, что треугольник прямоугольный - сумма квадратов двух сторон (32+128=160) равна квадрату третьей стороны (160). точка пересечения перпендикуляров, восстановленных из середин сторон треугольника, - это центр описанной окружности. в прямоугольном треугольнике  центр описанной окружности находится на середине гипотенузы. у нас это ас.находим координаты точки о как середины отрезка ас: +8)/2=2; (3-1)/2=1) = (2; 1).ответ: точка пересечения  перпендикуляров, восстановленных из середин сторон треугольника, имеет координаты (2; 1).p.s.   в общем случае надо было находить уравнения срединных перпендикуляров (достаточно двух), затем найти точку их пересечения.