Один из углов образовавшихся при пересечении двух прямых равен 21 градусу чему равны градусные меры остальных углов

Два угла по 21°, а два по 69°. чертеж не начертить

Ничего , можно нарушить самозапрет на публикации. вся идея состоит в том, что у треугольников общая описанная окружность, а площадь можно выразить через радиус окружности и углы.  s = a*b*sin(γ)/2 = 2*r*sin(α)*2*r*sin(β)*sin(γ)/2 = 2*r^2*sin(α)*sin(β)*sin(γ); пусть высоты cm bn и ap; (просто таким образом я определяюсь, на какой дуге лежит какая из точек m, p, n, по хорошему это все равно, как обозначить.) пусть ∠cab = α = π/3; ∠cba = β = π/4;   тогда ∠acm = ∠nba = π/2 - π/3 = π/6;   а ∠apm = ∠acm; ∠apn = ∠abn; (высоты abc являются биссектрисами треугольника mnp, также как для ортотреугольника) то есть ∠npm = 2*(π/2 - α) =  π - 2*α = π/3; аналогично ∠npm = 2*(π/2 - β) = π - 2*β = π/2; (получился прямоугольный треугольник) так как sin(2α) = 2*sin(α)*cos(α), то очевидно, что smnp/sabc = 8*cos(α)*cos(β)*cos(α + β); если подставить, получится 8*cos(π/3)*cos(π/4)*cos(π/3 + π/4); в данном случае надо взять по абсолютной величине, разумеется (то есть не обращать внимания, что cos(7π/2) < 0; а просто отбросить знак) 8*(1/2)*(√2/2)*l(√2/4 - √6/4)l = √3 - 1;

Авсд - трапеция , ав=сд , вс=7 см, ад= 25 см ,  вд⊥ав и   ас⊥сд .   проведём высоты   ск⊥ад , вн⊥ад . δасд - прямоугольный, ск - высота, проведённая из прямого угла  ⇒ по свойству :   ск²=ак*кд . кд=ан=(ад-вс): 2=(25-7): 2=9   ,   кн=вс=7 ,   дн=кн+кд=7+9=16 . аналогично находим ак=ан+нк=16 ск²=16*9=144 ,   ск=12 (см) δвнд:   вн║ск   (обозначим точку пересечения ск и вд через р) , тогда   вн║рк   ⇒   δвнд подобен  δркд   ⇒   рк: вн=кд: дн рк: 12=9: 16   ⇒   рк=12*9: 16=6,75 ср=ск-кр=12-6,75=5,25 ср: рк=5,25: 6,75=7: 9 ответ:   ср/рк=7/9