Cтороны треугольника равны 17 см, 25 см и 28 см. окружность с центром на большей стороне касается двух других сторон. вычислите площадь круга.

треугольник авс, ав=17, вс=25, ас=28. о - центр окружности - лежит на ас.

соединим в с о. треугольник авс разбился на треугольники аво и вос, сумма площадей которых равна площади треугольника авс. высотами этих треугольников являются радиусы, проведённые в точки касания окружности.

по формуле герона:

s треугольника авс = корень из 35*(35-17)(35-25)(35-28) = 210

s треугольника аво + s треугольника вос = 0,5*r*17 + 0,5*r*25 = 21r

21r=210

r=10 (см)

А)  параметры окружности получаем из её уравнения: - координаты центра (-1; 0), - радиус равен  √9 = 3. б)  принадлежат ли данной окружности точки а (-2; 3),в(2; 3),с(1; 0) ? для этого надо подставить координаты точек в уравнение окружности и проверить - соблюдается ли равенство    (x+2)^2+y^2=9. а: (-2+2)²+3² = 0+9 = 9 принадлежит. в: (2+2)²+3² = 16+9 = 25  ≠ 9   не  принадлежит.с: (1+2)²+0² = 9  принадлежит.в) ав: (х+2)/4 = (у-3)/0.так как координаты точек а и в по оси у равны между собой, то прямая ав параллельна оси ох и её уравнение у = 3.

пусть х - боковая сторона треугольника, тогда возможны 2 варианта:

1) пусть боковая сторона больше основания, тогда основание равно (х-4) и

х+х+(х-4)=15;

3х=19;

  х=6,33333

сумма равна 12.

(стороны 6,3; 6,3; 2,3; неравенство треугольников соблюдается)

2) пусть основание больше боковой стороны, тогда основание равно (х+4) и

  х+х+(х+4)=15;

3х=11 

х=3,666

сумма 7,333

  (стороны 3,6; 3,6; 7,6; неравенство треугольников не  соблюдается, ответ отпадает)

ответ:   12. цел. 2/3)