Решить 1.периметр параллелограмма равен 54. одна сторона параллелограмма на 1 больше другой. найдите меньшую сторону параллелограмма. 2.найдите меньшую диагональ ромба , стороны которого равны 8, а острый угол равен 60 градусов 3. найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 33 и 27. 4.основания трапеции равны 3 и 17. найдите больший из отрезков , на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей 5. катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24.найдите гипотинузу

1. пусть в параллелограмме одна сторона =х , вторая х+1. тогда периметр р=2(2х+1) =54  =>   х=13. ответ: меньшая сторона =13. 2. диагонали ромба перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами углов. меньшая диагональ лежит против меньшего угла, равного 60°. значит меньшая диагональ равна стороне ромба, так как эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника (угол при вершине=60°, а углы при основании - меньшей диагонали - равны). ответ: 8. 3. средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. ответ: (33+27): 2=30. 4. диагональ трапеции делит ее на два треугольника, в каждом из которых часть этой средней линии является средней линией треугольника и равна половине основания. ответ: больший из отрезков равен 17: 2=8,5. 5. теорема пифагора: с²=а²+в². ответ: гипотенуза с=√(18²+24²) =√900 =30. 

т. к. по свойствам подобных многоугольников: 1) отношение периметров подобных многоугольников равно  коэффициенту подобия.2) отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия, то отношение площадей будет равно квадрату отношения периметров, т. е.  3^2 / 8^2 =  х/  х+385  (х — площадь  первого многоугольника, а х + 385 — площадь второго многоугольника).

решая данную пропорцию получим, что: 9(х + 385)=64х;

                                                                                                                            9х + 3465 = 64х;

                                                                                                                              3465 = 55х;

                                                                                                                                        х = 63 см в квадрате — площадь первого многоугольника, тогда площадь второго многоугольника будет равна 63+385 = 448 см в квадрате. ответ: s(1) = 63 см в квадрате,

s(2) =   448 см в квадрате.

Семён дежнёв является первооткрывателем пролива между евразией и северной америкой.через 80 лет,после дежнева,витус беринг доказал существование пролива ,по приказу петра первого,на чьей службе он состоял.проливу было присвоено имя беринга.донесениям дежнева не придали значения,посчитав их не важными и только пётр великий обратил внимание на донесения, понял стратегическую важность открытия.он отправил беринга на исследование пролива,требуя доказательства.витус с честью выполнил свою миссию,поэтому проливу и дали его имя.к сожалению, знает немало примеров,когда одни открывают,а слава достаётся другим.