Найдите острый угол ромба abcd, если его высота bn, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону ad пополам.

ав=аd (авсd - ромб)вн-высота и медиана, след. ав=вdслед. треугольник авd-равносторонний, в р\ст треугольнике углы=60угол а =60

Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 18 см, а большая боковая сторона равна 15 см. найдите диагонали трапеции. дано: abcd - трапецияab=9,bc=15,cd=18 решение: д/п: опустим высоту bk на основание cd=adab=dk=9, ck=ad-dk=18-9=9из прямоугольного треугольника bckbk=корень(bc^2-ck^2)=корень(15^2-9^2)=12площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высотуs=12*(ab+cd)*bks=12*(9+18)*12=162ответ: 162 см^2 ав=дк=9ск=ад-дк= 18-9=9bk=корень(bc^2-ck^2)=корень(15^2-9^2)=12площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высотуs=12*(ab+cd)*bk s=12*(9+18)*12=162

Пусть о - центр этой окружности, е - точка ее касания с прямой сd. пусть, также  f - точка  пересечения прямых ab и cd, а g - середина ab. 1) ∠afd=90°, т.к. сумма углов при основании трапеции равна 90°; 2) ∠feo=90°, т.к. е - точка касания; 3) оg⊥ab, т.к. ob и оa равны как радиусы, а g - середина ab значит oefg - прямоугольник, откуда радиус окружности oe=gf. т.к. треугольник afd подобен bfc с коэффициентом подобия 36/12=3 и ab=10, то (bf+10)/bf=3, т.е. bf=5. далее gb=10/2=5. и, значит, oe=gf=gb+bf=5+5=10. итак, радиус окружности равен 10.