Знайдiть площу рiвностороннього трикутника зi сиороною 24 см.

площа рівностороннього трикутника дорівнює

 

cм

Треугольник вор подобен треугольнику вda, тк у них все ∠(по 60°)  в треугольнике bda все ∠  по 60°, тк во-первых он равнобедренный (ad = ab), значит ∠ у основания равны, значит и третий ∠ равен 180-60-60=60° ∠ в общий у треугольников bop и bda и равен тоже 60°, а ∠ вop и ∠bpo равны ∠ bda, ∠bad треугольника bda, тк po ||ad, bd и ba секущие и по одному из св-в внешние углы равны значит треугольник вор тоже равносторонний, а в равностороннем треугольнике радиус оп. окр. вычисляется по формуле а√3 делить на 3. вместо "а" подставляем значение стороны вр и получаем  6√3/3, что  ≈ 3,46 

1. внешний угол тр-ка равен сумме двух не смежных с ним углов. их отношение друг к другу равно 1: 4, то есть они равны х и 4*х градусов. итак х+4*х=5*х=15°. отсюда х=3°. значит наибольший из этих углов равен 3*4=12° 2. окружность равна 360°. дуга в 7/18 окружности равны 360*7/18=140°. вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть 70°. 3. для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон. у нашего четырехугольника стороны равны х, 6*х, 9*х. тогда х+9*х = 6*х+y и каждая из этих равных сумм равна половине периметра четырехугольника, то есть = 10. тогда х= 10-9=1. стороны равны: 1, 6, 9 и 4 (10-6). значит большая сторона равна 9.