Разность оснований трапеции равна 4см, а средняя линия 10см. найдите основание трапеции.

пусть ас=х см, то ав=х+1 см, тогда по т. пифагора   ab^2=bc^2+ac^2

                                                                                  (x+1)^2=25+x^2

                                                                                    2x=24

                                                                                    x=12

значит ас=12 см,   ав=13см, tgb=ac/bc=12/5

из точки в опустим перпендикуляр вм на прямую l. продолжим его до пересечения в точке к с лучом, проведённым из точки а параллельно прямой l . получим прямоугольный (уг. к прямой) тр-к авк.

в тр-ке авк с точкой м на катете вк расстояние от точки а до прямой l равно км, а расстояние от точки в до прямой l - это отрезок вм. таким образом,

вк = км + вм = 7 + 13 = 20.

в середине отрезка ав поставим точку с и из неё проведём отрезок сд параллельно прямой l  до пересечения с км  в точке д. кд = вд = 20: 2 = 10.

расстояние мд - это расстояние от точки с до прямой l.

мд = вм - вд = 13 - 10 = 3.

ответ: расстояние от середины с отрезка ав до прямой l равно 3см.