Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника авс, якщо ас=1см, а кут в=150( градусів)

2r=ас/sinв=1/0.5=10/5=2 bp 'njuj cktletn r=1см

Дано: треу.авс, ас=10, ав=13см. найти: ое. решение: 1)ас-касат. ое-r=> < aeb=90º, be-высота, медиана, биссектриса. be- медиана=> ае=ес=10: 2=5см. 2) оd-r, ab-касат=> < bdo=90º. 3)рассмотрим треу. bdo и aeb < aeb-общий, < bdo=< aeb=> треу. bdo~треу.aeb (по двум углам.) 4)ав и ас-касат., аd=5. db=ab-ad=13-5=8см. 5)треу.вае-прямоуг. ав^2=ае^2+ве^2(теорема пифагора. ) be^2=корень из ае^2-ав^2= корень из 169-25=корень из 144=12. 6) отношение. 5/do=12/8=13/bo 12/8=13/bo 12bo=8×13 12bo=104 bo=8целых2/3 oe=be-bo=12-8целых2/3=10/3=3целых1/3(дробь) ответ: 3целых1/3

Рисунок к этой простой - равнобедренный треугольник с тупым углом при вершине.  проведем высоту к основанию. в равнобедренном треугольнике высота ещё и медиана. поэтому она делит исходный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза, больший катет равен половине основания =20: 2=10 этот катет прилежит к углу 30°, поэтому гипотенуза равна  10 : cos30°=10•2/√3= 20/√3 ( вариант ответа №4)  –––––––––––––––– если вы еще не знакомы с подобным нахождением сторон прямоугольного треугольника, можно решить по т.пифагора, приняв высоту за х,(она противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы),  гипотенузу за 2х, половину основания=10.  (2х)²-х²=100⇒ х=10/√3, а боковая сторона равна 2х=20/√3