Дан параллелограмм авсд. диагонали песекаются и получилась точка о . вс равна 12 см. периметр треугольника сдо равен 24 см, периметр треугольника аод равен 28 см. найти периметр параллелограмма.

Два маленьких треугольника сдо и аод   образуют большой треугольник асд . значит периметрсдо + периметр  аод= периметр асд . 24+28=52   так как нам дан параллелограмм то угол в равен углу д и  стороны ав=сд, вс=ад из этого следует что  треугольники асд = асв. так как эти треугольники равны то и площадь их равна , и образуют они паралерограмм. получаем что 52 +52=104см   

2 .  найдем диагональ прямоугольника со сторонами 4 и 6 см.  по скольку, согласно теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов  42 + 62 = 16+36=корень 52=7,21  сравним полученный её с известной диагональю параллелограмма  8 — 7,21 = 0,29  по скольку известная диагональ больше диагонали прямоугольника, то , как было сказано выше, необходимо полученную разницу вычесть из величины диагонали прямоугольника, чтобы получить меньшую, искомую, диагональ.  и так:   7,21 — 0,29 = 6,92 см. 

3 . 

r=a/2sin60 а=r*2*sin60=9*2*(корень из 3)/2=9*корень из3

1. в равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равно 180° ⇒ острый угол равен 45°. 2. рассмотрим δ, который образуется высотой: один из углов прямой, другой (из п.1) равен 45° ⇒ третий угол равен 45°⇒ этот треугольник равнобедренный ⇒ высота равна наименьшему отрезку, который она отсекает на большем основании. 3. пусть длина высоты = x, тогда длина большего основания равна 3x. если провести вторую высоту, то отрезок на большем основании между этими высотами будет равен меньшему основанию ⇒ это расстояние равно 6. таких частей всего 3 ⇒ большее основание равно 18. 4. s трап. =  1/2(a+b)h ⇒ s трап. = 1/2(24*6) = 72