M-произвольная точка внутри правильного треугольника.сумма расстояний от нее до сторон треугольника равна корень из 3.чему равна площадь треугольника?

Внадо было указать, каким методом дать решение. один из них - определение длин сторон и по теореме косинусов определение углов треугольника, а по ним определяется вид треугольника. обозначим вершины треугольника вместо m, n, k точками а, в и с.   ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) = 7.211102551    bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = 11.3137085   ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) = 12.16552506 cos a=  (ав²+ас²-вс²)/(2*ав*ас) = 0.4104 a = 1.1479 радиан   = 65.772 градусов cos в=  (ав²+вс²-ас²)/(2*ав*вс) = 0.1961 b = 1.3734 радиан   = 78.69 градусов cos c=  (аc²+вс²-аd²)/(2*ас*вс) = 0.8137   c = 0.6202 радиан   = 35.538 градусов.отсюда видно, что треугольник остроугольный.

Если предположить, что  равносторонний конус - это конус, у которого длина образующей равна диаметру основания, то ответ: проведём осевое сечение конуса с вписанным в него шаром.получим равносторонний треугольник с вписанной в него окружностью. при нахождении отношений длину образующей можно принять равной 1.sk = so+sбпso =  πd²/4   =  π*1²/4 =    π/4     sбп =  πrl =  π*(1/2)*1 =  π/2 sk =  π4 + π/2 = 3π/4 радиус шара равен 1/3 высоты треугольника в осевом сечении r = (1/3)н = = (1/3)*scrt(1-(1/4)) =  scrt3/6 = 1/2scrt3 sш = 4πr² = 4π*(1/2scrt3)^2= 4π*1/12 =  π*/3 отсюда  отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара равно (3π/4)/(π/3) = 9/4.