На отрезке ав взяты точки с и д. найдите длину отрезка сд, ав=12см, ас=3см, вд=4см

12-(4+3)=7 см

Чертим угол с вершиной о.  от о, как из центра, отмечаем циркулем на сторонах угла равные отрезки оа и ов.  из а и в как из центров с циркуля строим две полуокружности  (можно тем же радиусом, можно поменьше).  точки пересечения окружностей и о соединяем лучом ос, который делит данный угол пополам и является для него биссектрисой.  для угла аое повторяем эту процедуру, применив в качестве центров полуокружностей точки  а и с.  точки пересечения и о соединяем прямой ом, которая, являясь биссектрисой половины угла аов, отделила от него угол аом, равный половине угла аос и равный четверти угла аов

Врачносторонем треуг. все углы равны по 6о градусов. высота в правильном треуг. является бис., тогда она делит угол пополам на 30 градусов. высота образует два прямоугольника рассмотри любой из двух катетом который будет леж напротив угла в 30, по свойству он равен половине гип.пусть гипотинуза =x тогда катет равен 1/2x составим урвнение на основе теоремы пиф. x^2-1/2x-5=0 получаем два корня: 5 и -4, -4 не удовлетворяет условию, получаем что гип равна 5, тогда и 1/2x=2,5 +это доказательсво свойства что высота равна стороне равносторон треуг