Векторы a, b, c удовлетворяют условиям a+b+c=0, |a|=13, |b|=14, |c|=15. вычислите сумму ab+bc+ac

По теореме косинусов: c²=a²+b²-2ab·cos( ∠ c),    15²=13²+14²-2·13·14·cos( ∠ c) ⇒ cos ( ∠ c)=10/26 a²=c²+b²-2ac·cos( ∠ a),    13²=15²+14²-2·15·14·cos( ∠ a) ⇒ cos ( ∠ a)=10/21 b²=c²+a²-2bc·cos( ∠ b),    14²=15²+13²-2·15·13·cos( ∠ b) ⇒ cos ( ∠ b)=25/39

Х- второй угол треугольника. x+(x+45)+(x-15)=180. x+x+45+x-15=180. 3x=180-45+15. 3x=150. x=50-второй угол. х+45=50+45=95-первый угол. х-15=50-15=35-третий угол обозначим второй угол=х,тогда 1 угол= 45+х, а третий=х-15,тогда,зная сумму всех углов составим уравнениех+45+х+х-15=180                               проверка: 50+95+35=180(верно)3х=180-45+153х=150х=50(второй угол)первый угол =   45+50=95 градусов,третий угол= 50-15=35 градусов. 

По определению у ромба все стороны равны =6 диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. и противоположные углы равны диагонали делят ромб на 4 равных треугольника они будут прямоугольными рассмотрим треугольник дав он равнобедренные и стороны равны 6 получается углы при основании равны (180-60): 2=60 следовательно треугольник равносторонний и третья сторона равна тоже 6, это сторона и есть 1 диагональ рассм треуг дао (о-пересчение диаг) 1 сторона 6 вторая 3 по теореме пифагора ищем ао=5 и ас=10 ответ 6,10