Дано: авсd - параллелограмм. выразите : вектор cd, вектор cb , вектор ac, вектор oc, через вектора а и в.

Чертишь параллелограмм, даешь направление вектору ав вверх , ав будет под буквой вектору ад вправо, он будет под буквой сд равный по длине с ав но противоположно направлен, значит сд= - в, равный с ад но против, значит св=- по правилу параллелограмма равен =а + половинка от ас, + в)÷2

ах + ву +  с = 0. точки а и вравны этому уравнению.точек а и в  получим:   a*(-1) + в*2 + с =0а*2 + в*(-3) + с = 0              а = -5с              в=-3св уравнение ах+ву+с=0                                        -5сх -3су + с =0уравнением прямой ав.

получим искомое уравнение прямой ав  в виде: 5х+3у-1 = 0

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. (потому что диагонали параллелограмма так делятся, а ромб - то же самое что и параллелограмм) и угол между ними равен 90 градусов. тогда пусть точка пересечения диагоналей - о, пусть а - левая вершина ромба, с - правая, в - верхняя, д - нижняя. (ну нарисуй так). тогда ао=12: 2=6, од=9: 2=4.5. тогда по теореме пифагора находим ад. ад=дс (т.к. авсд - ромб), теперь есть треугольник асд в которой ты знаешь три стороны. у него есть угол д, можно найти из теоремы косинусов. косд=(ad^2+dc^2-ac^2)/2ad*dc=(2ad^2-ac^2)/2ad^2=-ac^2/2ad^2