Точки а, к, в, с лежат на одной прямой, причем ас=34, ак=15, вс=14. а)найдите наименьшую длину отрезка вк. б)сколько различных значений может принимать длина отрезка вк?

А) наим длина отр. 4 так как 34 -(15+15)=4 б)различных значений 2 одно 4см другое 19+15=34см

Даны координаты вершин ромба abcd: a(1; -2; 7), c(4; 5; 7), d(-1; 3; 6).1)  находим координаты точки о - центра ромба и середины диагоналей.середина ас:   о((1+4)/2=2,5; (-2+5)/2=1,5; (7+7)/2=7) = (2,5; 1,5; 7).вершина в симметрична точке д относительно точки о.хв = 2хо - хд = 2*2,5 - (-1) = 5 + 1 = 6.ув = 2уо - уд = 2*1,5 - 3 = 3 - 3 = 0.zв = 2zо -  zд = 2*7 - 6 = 14 - 6 = 8.координаты вершины в (6; 0; 8).длина диагонали bd =  √-6)²+(3-0)²+(6-8)²) =  √(49+9+4) =√62  ≈  7,874008. 2)  найти длину вектора 2ab-3bc.вектор ав: ( 5; 2; 1),       2ав:   (10 ;   4;   2),вектор вс: ( -2; 5; -1),   3вс:   (-6; 15; -3),в ектор                   2ab-3bc:   (16; -11; 5).длина его l =  √(16²+(-11)²+5²) =    √( 256 + 121 + 25) =  √402  ≈   20,04994  . 3)  определить, какие из внутренних углов ромба тупые.определим угол между найденными векторами ав   ( 5; 2; 1)  и вс  (   -2;   5;   -1) : косинус угла отрицателен, значит угол между векторами ав и вс   (это угол а)  и противолежащий ему  угол с тупые. 4) 

Решение: (можно решить и без рисунка, что я и сделаю-думаю будет понятно) у равнобедренного треугольника боковые стороны равны- это свойство нужно при решении. обозначим основание треугольника  за (х)см, тогда боковые стороны треугольника равны по: (х-3)см -каждая из боковых сторон отсюда периметр треугольника равен: х+2*(х-3)=15,6 х+2х-6=15,6 3х=15,6+6 3х=21,6 х=21,6: 3 х=7,2 (см) - длина основания треугольника его боковые стороны равны по: (х-3)см или: 7,2-3=4,2(см) -каждая из боковых сторон проверка: 7,2+4,2+4,2=15,6 15,6=15,6 - что и следует из условия ответ: стороны треугольника равны: 7,2см; 4,2см; 4,2см