Контрольная работа 4 подобные треугольники вариант 1 даны два прямоугольных треугольника abc и kmp. ab=5 см, bc=7, km=10см, mp=14, угол b= угол m=90°. докажите, что треугольник abc подобна треуголинику kmp​

по 1 признаку равенства треугольников

вс\мд=ва\мк

7\14=5\10

2=2=k-коэффициент подобия

(этим мы нашли , что стороны пропорциональны )

угл в = угл м = 90°

следовательно треугольник авс подобен треугольнику кмд ( по 2-ому признаку по двум сторонам и углу между ними )

1) по теореме: в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. построим высоту из прямого угла к, обозначим точку пересечения d. имеем, что гипотенуза кm в прямоугольном треугольнике kdm равна 2 катетам кd, по условию она равна 24,8 дм, т.е. kd = 12,4 дм. (kd - это расстояние от точки к до гипотенузы). по теореме пифагора найдем второй катет kl, это и будет проекция наклонной lm на прямую kl: составим уравнение, обозначив kl = x, lm = 2x 4 x^{2} - x^{2} =(24,8)^{2} \\ 3 x^{2} =615,04 \\ x^{2} =205,01(3) \\ x= \sqrt{205,01(3)}

Вшесть лет мальчик прочитал книгу про удава и нарисовал змею, проглотившую слона. взрослые его высмеяли и посоветовали заняться чем-нибудь стоящим. и вот мальчик вырос и стал лётчиком. однажды, у него в пустыне заглох мотор, и он был вынужден сделать посадку. утром его разбудил тоненький голосок, просящий нарисовать барашка. новый знакомый оказался тихим мальчиком с золотистыми волосами, неизвестно как попавший в пустыню. и он единственный смог увидеть, что нарисовал лётчик.. впоследствии выяснилось, что маленький принц прилетел с астероида в-612.планетка была крохотной, на ней и умещались только 3 вулканчика.. но один раз на астероид занесло семечко розы, из которой вырос прекрасный цветок. малыш её полюбил розу, всячески ухаживал за ней, но она оказалась жутко капризным существом, и маленький принц, можно сказать, "сбежал" от неё.он стал путешествовать по планетам: на одной жил король, на другой-честолюбец, на третьей-пьяница, на четвёртой-делец, а на этой-фонарщик.. всё повергает маленького принца в изумление: он открывает множество человеческих качеств, такие как честолюбие, пьянство, чрезмерная наконец, он попадает на шестую планету, где жил , он советует малышу отправиться на землю. уже на земле маленький принц знакомится с лисом, который открывает ему тайну: "будь в ответе за тех, кого приручил.. "лис научил его дружить.. в пустыне малыш встретил змею, которая сказала, что может вернуть его обратно, после этого маленький принц уже встретил лётчика. в конце "взрослый" понимает, что его самого приручили.. а маленький принц отправляется на свою "звезду"..