Решить ! (8 класс) mnek- паралелограм, p(mnek)=80см; mn: ne=9: 7. знайдіть довжину km.

При известном соотношении сторон и периметре коэффициент пропорциональности  равен к = р /  (2(9+7) = = 80 /   32 = 2,5 . тогда мк =  ne  = к*7 = 2,5 * 7 = 17,5 см.

Task/27151554 дано: ad || bc ; o - точка  пересечения диагоналей ; s₁=s(aod) =4  ; s₂=s(boc) =1  . s =s(abcd) - ? решение: s(aob) =s(abd) - s(aod) =s(acd) - s(aod) = s( d o c )  * * * т.е.      aob  и doc  равновеликие треугольники    * * * пусть  s(aob)    =  s(doc)  = sₓ  s =s(abcd)  = s(aod)  +2s(aob)+s(boc) = s₁+2sₓ+ s₂очевидно : s(aob) / s(boc) = ao / co = s(aod) /  s(doc)    ⇒ * * * одинаковые    высота  * * * s(aob) /s(boc) = s(aod) /  s(doc)    s(aob)*s(doc)  = s(aod)*s(boc)  sₓ² =s₁*s₂  ⇒ sₓ =√(s₁*s₂) , следовательно :   s   =  s₁+2sₓ+ s₂=  s₁  +2√(s₁*s₂)+  s₂ =(√s₁+ √s₂)². ответ : s  = (√s₁+ √s₂)².    * * *      s=(√s₁+ √s₂)² =(√4+ √1)² =9.* * *     p.s.   можно  и решать по другому  (через подобия )

Дан прямоугольный треугольник abc: угол авс=90 градусов; угол вас=а градусов (0< а90) катет вс разделен на nравных частей: |bd1|=|d1d2|=…=|dn-2dn-1|=|dn-1c|. каждая из точек d (1< =i< =n-1) соединена отрезком с вершиной а. таким образом, угол bac разделен на n частей: угол bad1=a1 градусов, угол d1ad2=a2 градусов, …, угол dn2adn-1=an-1 градусов, угол dn-1ac=an градусов. для введенных а (в градусах) и n (n< =10000) определить k (1< =k< =n), длякоторых значение выражения |ak-a/n| будет наименьшим.