Даны векторы а 1-5 и в 2 -3 найдите координаты вектора с=5а-в

↑а = (1 ; - 5)↑b = (2 ; - 3)  ↑(5a) =  (5 · 1 ; - 5 · 5) = (5 ; - 25)↑с = ↑(5а) - ↑b =  (5 - 2 ; - 25 + 3) ↑c = (3 ; - 22)

Находим вектора ab=(3; 0) и их длины |ab|=3                                                         ac=(3; 4)                                  |ac|=5                                                       cosa=(3*3+4*0)/3*5=0.6                                                   cb=(0; -4)  |cb|=4                                                         cosc=16/4*5=0,8 cosb=(-3*0+4*0)/3*4=0

P(dkc) = cd + ck + dk p(dke) = de + ke + dk как видно, и в том, и в другом периметре фигурирует сторона  dk, а  ck =  ke =  dk. найдем  сторону dk. диагональ се делит прямоугольник на два треугольника. периметр треугольника cde = периметру треугольника cef  = половине периметра прямоугольника  cdef = 28/2 = 14 cм. в свою очередь, периметр  cde равен также  сумме периметров  dkc и  dke минус 4dk, т.е 14 = 16 + 18 - 4dk 4dk = 16 + 18 - 14 dk = 5 см диагонали, при пересечении друг с другом, делятся пополам и  образуют равнобедренные треугольники, значит  dk =  ck = ке = кf = 5 см. теперь находим стороны прямоугольника. dс = еf = 16 - 5 - 5 = 6 см de = cf = 18 - 5 - 5 = 8 см проверка: р(cdef) = (6 + 8) * 2 = 28 см