Вравнобедренной трапеции большее основание = 25, боковая сторона равна13, угол между ними 60градусов. найдите меньшее основание.

    в           с а     н           р     д     ав=сд=26см, уголвад=60градусов, вн - высота в прямоугольном треугольникеавн: уголавн=90-60=30градусов мы знаем, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, следовательно, ан=26: 2=13см ан=рд=13см (т.к. треугавн=треугсрд) вс=нр=56-13-13=30см

1) < bfe = < afd (вертикальные) bc ll ad ( противоположные сторона параллелограмма) < fad = < feb (накрест лежащие углы) < ebf = < fda ( накрест лежащие углы) ==>   ==>   ∆bfe подобен    ∆afd (по трем углам) 2) be = ec = 1/2*bc (e - середина вс  ) ad = bc (противоположные стороны параллелограмма) be = 1/2 * ad коэффициент подобия  ∆bfe и    ∆afd      k = ad/be = 2/1 = 2 ef = af/k = 7/2 = 3,5 см  ae = af + fe = 7 + 3,5 = 10,5 см

1.диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 63 градуса и 58 градуса. значит угол параллелограмма равен 63°+58°=121°. в параллелограмме противоположные углы равны, а смежные (прилежащие к одной стороне) в сумме равны 180°. тогда второй угол равен 180°-121°=59°. ответ: < a=< c=59°, < b=< d=121° 2.биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (свойство). значит в  треугольнике аве   < аeв=вaе=28° и угол а=2*< bae=56° (ае - биссектриса). < c = < a (противоположные углы параллелограмма). ответ: < c=56°