Втрапеции авсd диагональ вd перпендикулярна боковой стороне ав и является биссектрисой угла d. периметр трапеции авсd равен 20 см, угол а равен 60о. найдите длину аd. )

Так как в трапеции угол а =60, угол abd=90, то угол adb=30.  так как bd биссектриса угла d, то угол d=60. угол а равен углу d, значит трапеция равнобедренная, т. е. ab=cd.  сумма углов трапеции 360, значит угол b=360-(60+60)/2=120.  угол cbd=угол b-угол abd=120-90=30.  угол bdc тоже равен 30 (т. к. bd биссектриса) , значит треугольник bcd равнобедренный, bc=cd=ab.  если провести высоту bh, то в треугольнике abh угол а=60, ahb=90, следовательно угол abh=30. в прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, ah=1/2 ab. значит ad=bc+2ah=bc+ab=2ab.  периметр=ab+bc+cd+ad=ab+ab+ab+2ab=5ab.  ab=периметр/5, ab=20/5=4.  ad=2ab=2*4=8

ответ:

36.   да   ,     .

37.   да , биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам .

38.   нет, т.к. прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке .

39.   нет, т.к. точка пересечения биссектрис треугольника - это центр вписанной окружности, а центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника .

40.   да,   угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180° .

я не из россии, так что у меня нет полной гарантии того, что я не допущу каких-либо грамматических ошибок.

я люблю праздновать новый год. иногда я часами сижу перед ёлкой, разглядывая мерцающие разными цветами огоньки гирлянды.

я маме готовить праздничный ужин. вместе с мамой/папой/братом/сестрой мы украшаем ёлку. примерно за час до наступления нового года мы садимся за праздничный стол, что бы "провести" старый год. мы вспоминаем все события, которые случились с нами за эти чудесные 12

когда часы пробивают 12 часов, мы смотрим всякие новогодние программы по телевизору. примерно в 2-3 утра мы, довольные и уставшие, ложимся спать.