На рисунке точки а и в лежат в плоскости α, а с – в плоскости бетта. постройте линии пересечения плоскости авс с плоскостями альфа и бетта. поясните.

S=(bc+ad)/2*h(высота, проведенная к одному из оснований, у нас вн) ab=cd=10 корень квадратный из 2 (т.к.только в равнобедренную трапецию можно вписать окружность) угол а= углу d=45градусов проводим высоты вн и см к основанию ad => угол вна=90градусов => угол авн=180-(45+90)=180-135=45градусов => вн=ан по теореме синусов: ав/синус углавна=вн/синус углаваd=ан/синус углаавн т.к вн=ан и уголваd=углуавн, то можно откинуть ан/синус углаавн получается ав/синус углавна=вн/синус углаваd ав/синус90градусов=вн/синус45градусов синус 90градусов=1, синус 45градусов=корень из 2/2 подставляем и решаем пропорцию 10корень из2/1=вн*(2/корень из 2) 10корень из2/1=2вн/корень из 2 2вн=10корень из 2* корень из 2 2вн=20 вн=20/2 вн=10 => вн=ан=10 => ан=мd=10 по свойствам вписанной окружности суммы ее противоположных сторон равны  ав+сd=bc+ad вс берем за х, аd=х+20 10 корень из 2+10 корень из 2=х+х+20 20 корень из 2=2х+20 2х=20 корень из 2-20 т.к х=вс вс=(20 корень из 2-20)/2  т.к. аd=х+20 аd=(20 корень из 2-20)/2+20 ad=(20 корень из 2+20)/2 полученные значения подставляем в формулу площади s= корень из 2-20)/2)+(20 корень из 2+20)//2)*10 s=(20корень из 2/2)*10=20 корень из 2*5=100 корень из 2

Abc - равнобедренный треугольник с основанием ac, боковыми сторонами ab=bc= 16 см be - высота, а также медиана и биссектриса, опущенная на основание ac. угол abc= 120°. биссектриса be делит этот угол пополам  ⇒ ⇒ угол abe = 120 / 2 = 60° в прямоугольном треугольнике abe: ab= 16 cм - гипотенуза be и ae - катеты ∠aeb = 90° ∠abe = 60° ∠bae= 180 - 90 - 60 = 30 (°) катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы. катет be противолежит углу 30 градусов  ⇒ be = ab/2 be = 16/2 = 8 (cм)