Диагонали равнобокой трапеции abcd пересекаются под прямым углом. bh –высота к большему основанию cd, ef – средняя линия трапеции.а) докажите, что bh = dh; б) найдите площадь трапеции, если ef = 5.

А. 1) проведём bm параллельно ас, продолжим dc, dc пересекается с вм в точке м. 2) bd перпендикулярно ас, вм параллельно ас, то вм перпендикулярно bd. 3) рассмотрим треугольник bdm: вм перпендикулярно bd, то тр. bdm - прямоугольный. ас=вм (как стороны параллелограмма авмс), то тр. bdm - равнобедренный. вн - высота, а, значит, и медиана, тогда dh=hm. медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна её половине, следовательно, вн  = dm: 2 = dh, ч.т.д. б. 1) проведём высоту ан1: ав=н1н, dh1=нс. 2) ав = dc - dh1 - hc = dh - hc; dc = dh + hc; ef = (ab+dc): 2=(dh-hc+dh+hc): 2=dh. dh=bh, то ef=bh=5. 3) s=(ab=dc): 2 * bh=ef*ef=5*5=25. ответ: 25.

квадрат-фигура на плоскости состоящая из четырех равных   пересекающихся отрезков- образующих четыре угла-равных 90 градусов.соединение противоположных точек пересечения прямой называется диагональю квадрата.-она образует таким образом 2 прямоугольных   равнобедренных треугольника. прямоугольный треугольник имеет три стороны-две из них-прилежащие к прямому углу(90 градусов)-называются "катет"-а линия -соединяющая концы этих катетов-называется -"гипотенуза". итак-для решения нахождения любой из сторон прямоугольного тр-ка обратимся к теореме пифагора.

которая гласит- квадрат размера гипотенузы прямоугольного тр-ка= сумме размеров катетов возведенных в квадрат.(квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов.)

площадь квадрата вычисляется=произведением его сторон т.о. для вычисления площади квадрата-необходимо найти(вычислить) сторону квадрата или(в нашем случае-катет прямоугольного тр-ка с гипотенузой-д.)пользуясь теоремой пифагора составим равенство-

д²=х² +х². д²=2х². х²=д²/2. где х-сторона квадрата!

ответ s квадрата=д²/2

Столярные  верстаки  предназначены для ручной обработки заготовок из древесины.основными элементами столярных верстаков являются столешница (доска) и основание, которое еще называют подверстачьем. основание бывает разборным и стационарным. для удобства обработки на столешнице есть и несколько пазов, в которые вставляют специальные клинья, позволяющие закрепить брусья. ребра доски имеют квадратные отверстия для ввода в них губок струбцин. на дальнем крае столешницы есть специальный лоток для инструмента. вроде так, по крайней мере у меня так записано в тетради