Если в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб

Да он ромб ведь четырехкгольник

Сделаем риснок.  биссектриса делит сторону, противолежащую углу, который делит, в отношении прилежащих к этому углу сторон.  пусть коэффициент этого отношения будет х. тогда ав=8х, вс=нсх+мnх= 4х выразим квадрат высоты вn из прямоугольных треугольников, на которые она делит ∆ авс.  из  δ авn bn²=ав²-an² из ∆ bnc bn²=bc²-nc² ;   приравняем эти  значения, т.к. они выражают одну и ту же величину.  ab²-an²=bc²-nc² аn=am+mn=9 64х²-81=16х²-9 48х²=72 х²=1,5 из ∆ вnc bn²=16*1,5-9=15 ответ: bn²= 15

Треугольник авс равносторонний, все углы по 60.  в равностороннем треугольнике: все высоты, биссектрисы и медианы, равны. значит перпендикуляр с ! вс (точка м) опускаем на ав (точка к). с угла а опускаем перпендикуляр на вс он сопадает с медианой из этого угла к стороне вс, а значит точка перпендикуляра   на вс  совпадет с точкой м. в итоге у нас должен получиться треугольник амк в котором угол акм=90, угол кам=30 (биссектриса, медиана и высота равны). вот и получаем что  катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, катет =7, значит гипотенуза (то что нам нужно найти по ) = 14.