Стороны угла abc пересечены тремя параллельными прямыми так, что на одной стороне угла отсеклись отрезки, длины которых равны 2 см, 3 см и 5 см, а на другой соответственно 7 см, х см и у см.найдите х и у.

Из теоремы фалеса милетского: отрезки отсекаются пропорциональные, то есть 2: 3: 5=7: х: у тогда, если 7/2=3,5 => х=3*3,5=10,5 см у=5*3,5=17,5 см. вроде так. удачи вам!

ответ: S(бок) = 850 мм²

Объяснение:

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам

Пусть отрезки а = 15/2= 7,5 мм и b = 25/2 = 12,5 мм.

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу, значит пересекаясь они образуют 4 равных прямоугольных треугольника, где половины диагоналей катеты, а сторона ромба  - гипотенуза. По Пифагору

Сторона квадрата с^2 = a^2 + b^2 = 7,5^2 + 12,5^2 = 56,25 + 156,25 = 212,5 мм²

Но квадрат стороны и есть площадь квадрата. Значит боковая поверхность (четырех квадратов с площадью 212,5) будет

S(бок) = 4*212,5 = 850 мм²

Дано:

△АВС и △DEF.

AB = DE

BC = EF

∠BAC = ∠EDF

Найти:

дополнительное условие, при котором △АВС = △DEF

Решение:

Обратим внимание, почему изначально △АВС не равен △DEF:

Если две стороны и угол МЕЖДУ ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу МЕЖДУ ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

К ∠ВАС прилежит только 1 сторона, а именно АВ. А сторона ВС к этому углу вообще никак не относится.

Тоже самое и с ∠EDF: к нему прилежит только сторона DE, а EF к нему вообще никак не относится.

Поэтому эти треугольники с изначальными условиями не равны.

Начнём рассматривать приусловия по порядку:

1. ∠ВАС - острый.

=> ∠EDF тоже острый, так как ∠ВАС = ∠EDF, по условию.

Но это нам ничего не даёт.

Всё по прежнему остаётся на своих местах, то есть мы не сможем доказать равенство этих треугольников.

2. ∠ВАС - прямой.

=> ∠EDF тоже прямой, так как ∠ВАС = ∠EDF, по условию.

И это многое нам даёт.

Во-первых, △АВС и △DEF - прямоугольные.

Рассмотрим эти треугольники:

АВ = DF, по условию.

ВС = EF, по условию.

=> △АВС = △DEF, по катету и гипотенузе

У прямоугольных треугольники с другие признаки равенства.

3. ВАС - тупой.

Мы знаем, что тупоугольный треугольник = 1 тупой угол + 2 острых угла.

=> EF/sin EDF = DE/sin DFE = AB/sin BCA = BC/sin BAC

AB = DE, по условию; ∠ BCA = ∠ DFE, по теореме синусов и потому, что они оба являются острыми.

И потому,так как оба угла каждого треугольника равны, то по сумме внутренних углов треугольника, ∠В = ∠Е.

=> △АВС = △DEF, по 1 признаку равенства треугольников

4. ∠ВСА - острый.

Но это нам ничего не даёт, так как ∠ВСА не равен ∠EFD, по условию ВСА - острый, а ∠EFD может быть тупым или может даже прямым.

С тупыми мы могли бы и доказать, но нам не сказано, что в треугольника АВС есть тупой угол и что это тупой угол равен ∠EFD

А с прямым мы никак не можем доказать равенство, так как признаки у обычных треугольников и прямоугольного треугольника совершенно разные.

5. ∠ВСА - прямой.

Мы знаем, что в треугольнике может быть только 1 прямой угол, а два других - острые.

По теореме синусов:

АВ/sin BCA = BC/sin BAC = EF/sin EDF = DE/sin EFD

AB = DE, по условию.

∠ВСА = ∠EFD, по теореме синусов, в потому они прямые.

И потому, как оба угла равны каждого треугольника равны, то по сумме внутренних углов треугольника, ∠В = ∠Е

=> △АВС = △DEF, по катету и гипотенузе.

6. ∠ВСА - тупой.

Но это нам ничего не даёт, так как ∠ВСА не равен ∠EFD, по условию ВСА - тупой, а ∠EFD может быть острым или может даже прямым.

7. АВ > ВС.

Это нам, опять же, ничего не даёт.

8. АВ = ? единица измерения.

АВ равняется какой-то величине, но это нам ничего не даёт.

Но разве, что DE = столько же, сколько АВ, так как АВ = DE, по условию.

ответ: 2), 3), 5)