Даны прямая прямая и плоскость.сколько можно провести в этой плоскости прямых, параллельных даной пр - denisov4

annino

23.08.2022

1 случай. допустим, что прямая лежит в плоскости или параллельна ей, таких параллельных прямых может быть бесконечно много.

2 случай. допустим, что прямая пересекает плоскость, то токда мы не сможем провети ни одной прямой, которая была бы параллельна исходной прямой

evg-martenyuk

23.08.2022

если прямая лежит в плоскости или параллельна плоскости, то сколько угодно, а если прямая пересекает плоскость, то ни одной.

Baidina

23.08.2022

Нехай задано сферу з центром у точці , що має два паралельні січні перерізи радіусами $AO_{1} = 9$ см та $BO_{2} = 12$ см, відстань між якими $O_{1}O_{2} = 3$ см.

Оскільки відстань між перерізами, то є перпендикуляр, що проходить через центр сфери, то маємо два прямокутних трикутника $AO_{1}O$ та $BO_{2}O$

Проведемо радіуси сфери та . Тоді AO = BO = R

Розглянемо два випадки (див. рисунок).

Перший випадок: перерізи знаходяться по різні боки від центру сфери.

Нехай $OO_{1} = x$ см. Тоді $OO_{2} = (3 - x)$ см.

Розглянемо трикутник $AO_{1}O \ (\angle O_{1} = 90^{\circ}):$

За теоремою Піфагора $R^{2} = 9^{2} + x^{2}$

Розглянемо трикутник $BO_{2}O \ (\angle O_{2} = 90^{\circ}):$

За теоремою Піфагора $R^{2} = 12^{2} + (3 - x)^{2}$

Прирівнюємо значення радіусів і отримуємо рівняння відносно

$9^{2} + x^{2} = 12^{2} + (3 - x)^{2}$

$81 + x^{2} = 144 + 9 - 6x + x^{2}$

6x = 72

x =12

Отже, $OO_{1} = 12$ см. Тоді $OO_{2} = 3 - 12 = -9$ см — не відповідає сенсу задачі.

Другий випадок: перерізи знаходяться по одну сторону від центру сфери.

Нехай $OO_{2} = x$ см. Тоді $OO_{1} = (3 + x)$ см.

Розглянемо трикутник $AO_{1}O \ (\angle O_{1} = 90^{\circ}):$

За теоремою Піфагора $R^{2} = 9^{2} + (3 + x)^{2}$

Розглянемо трикутник $BO_{2}O \ (\angle O_{2} = 90^{\circ}):$

За теоремою Піфагора $R^{2} = 12^{2} + x^{2}$

Прирівнюємо значення радіусів і отримуємо рівняння відносно

$9^{2} + (3 + x)^{2} = 12^{2} + x^{2}$

$81 + 9 + 6x + x^{2} = 144 + x^{2}$

6x = 54

x =9

Отже, $OO_{2} = 9$ см. Тоді $OO_{1} = 3 + 9 = 12$ см.

Таким чином, $R^{2} = 12^{2} + 9^{2} = 144 + 81 = 225 \Rightarrow R = 15$ см

Площу сфери можна знайти за формулою $S = 4\pi R^{2}$

Отже, $S = 4\pi \cdot 225 = 900\pi$ см²

Відповідь: $900\pi$ см²

Радіуси двох паралельних перерізів сфери рівні 9 см і 12 см. Відстань між січними площинами рівні 3

elenalukanova

23.08.2022

80 см^2

Объяснение:

Рассмотрим треугольник , лежащий в основании.АВ=ВС=10 и АС=12

BD -биссектриса угла В. Так как треугольник равнобедренный, то

BD^2= AB^2 - (AC/2)^2 = 100-36=64

BD=8

О-точка пересечения биссетрис . Тогда по свойству биссектрисы:

ВО:ОD= AB:AD=10:6 =5:3

Значит ВО=5 см OD=3 см

Пусть вершина пирамиды S

Тогда SB^2= BO^2+OS^2= 25+16=41

SB=sqr(41)

Теперь найдем АО^2=ОС^2= AD^2+OD^2= 36+9=45

SA^2=SC^2= AO^2+OS^2= 45+16=61

SA=sqr(61)

Найдем площадь треугольника ACS :

Высота этого треугольника SD= sqr (SA^2-AD^2)=sqr(61-36)=5

Sasc=AC*SD/2=12*5/2=30

Найдем площадь треугольника ACB : AF и BF- отрезки , на которые высота делит сторону АВ. AF=6 , BF=4

Высота этого треугольника = sqr (SA^2-AF^2)=sqr(61-36)=5

Sasb=AB*SF/2=10*5/2=25

Заметим, что треугольники ASB = CSB=25

Тогда полная площадь боковой поверхности:

25+25+30=80

Даны прямая прямая и плоскость.сколько можно провести в этой плоскости прямых, параллельных даной прямой

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*