Одна из сторон параллелограмма больше другого в 4 раза а периметр равен 90 см найдите длины сторон параллелограмма

Т.к стороны пар-ма попарно параллельны и равны: получаем 2 пары сторон, две из которых в 4 раза больше других: пусть меньшая сторона x, тогда: периметр сумма длин всех сторон: x+x - 2 стороны 4x+4x - 2 стороны 2x+8x=10 x - сумма длин всех сторон 10x=90 x=9 4x=36 ответ: 9см и 36см

∠вса = ∠вас = 30°, так как треугольник равнобедренный, тогда ∠авс = 180° - 2·30° = 120° проведем вк - высоту и медиану. обозначим ес = х, ак = кв = у. тогда ав = х + 8. по свойству биссектрисы: ве : ес = ав : ас 8 : x = (x + 8) : (2y) 16y = x(x + 8) y = x(x + 8)/16 из прямоугольного треугольника вкс по определению косинуса: y = bc·cos∠bck y = (x + 8)·√3/2 из двух уравнений получаем: x(x + 8)/16 = (x + 8)·√3/2 x/16 = √3/2 x = 8√3 ab = bc = 8 + 8√3 (см) sabc = 1/2 · ab · bc · sin120° sabc = 1/2 · (8 + 8√3)²·√3/2 = 16√3(√3 + 1)² = 16√3(4 + 2√3) = 32√3(2 + √3) (см²)

1)b=180(6-2))/2=120tg120=-минус корень из 33)180-(50+20)= 110 по свойству параллелограма2) 

пусть х - коефициент пропорциональности.  за теоремой пифагора:   9х"2 + 16х"2 = 2500  25х"2 = 2500  х = 10  найдем катеты:   1 катет = 30  2 катет = 40  зная гипотенузу и катеты найдем проекции катетов на гипотенузу:   1 проекция = 30"2/50 = 900/50 = 18  2 проекция = 40"2/50 = 1600/50 = 32  решена!   справка:   проекции катетов на гипотенузу - это и есть отрезки, на которые высота делит гипотенузу.  х"2 - икс во второй степени