Решите, и сделайте рисунок дан пространственный четырехугольник abcd, в котором диагонали ac и bd равны. середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. а)выполните рисунок к . б) докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

  x²+4x+4 + y²-2y+1 = 25

(x+2)²+(y-1)²=5²

центр (-2,1)

прямая должна быть параллельна прямой y=½x+⅗, значит, коэффициент перед х  ½

уравнение прямой у=½х+b, причем она проходит через точку (-2,1)

 

  1=½*(-2)+b  => b=2

  у=½х+2

 

 

построить нужно в системе координат окружность с центром в точке (-2,1) и радиуса 5а также прямую, которая проходит через точки (0,2) и (-2,1) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т.к. в основании квадрат, то площаль основания 10 *10=100

диагональ квадрата в основании находим по формуле d= a√2=10√2, тогда половина диагонали = 5√2,

теперь находим ребро пирамиды по т. пифагора - корень из ( высоты^2+половина диагонали^2) . ребро равно  √(5√2^2 +12^2) =  √(50+144)=√194. 

теперь находим апофему (перпендикуляр проведенный к стороне основания) по теореме пифагора: ребро^2 минус половина стороны основания^2 : h=√(194-25)=13

далее площадь одного треугольника равна s=1/2ah= 1/2*10*13=65

s боковая равна площадь одного треугольника умножить количество боковых сторон пирамиды   65*4=260 

и по формуле sп.п.=so+sб=260+100=360