Найдите смежные углы, если 1) один из них на 30 градусов больше другого 2) их разность равна 40 градусов
Ответы
В объяснении.
Объяснение:
1. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.
Пусть коэффициент пропорциональности равен х.
Тогда х+2х+3х+4х = 360° => х = 36°.
Больший угол равен 4х = 144°.
2. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.
Пусть коэффициент пропорциональности равен х.
Тогда х+2х+2х+4х = 360° => х = 40°.
Меньший угол равен 4х = 40°.
3. Площадь квадрата равна площади прямоугольника: 4*9 = 36 =>
Сторона квадрата равна √36 = 6 ед.
4. Площадь прямоугольника равна х*(х+2) = 24. Тогда
х² + 2х - 24 = 0. Решаем квадратное уравнение. => x = 6. (второй корень отрицательный)
Тогда большая сторона равна 6 + 2 = 8 ед.
5. Смотри рисунок.
6. Уравнение окружности:
(Х - Хц)² + (Y-Yц)² = R² Тогда
а) Координаты центра: Ц(-5;2) Радиус = 4 ед.
б) Координаты центра: Ц(0;-3) Радиус = 3 ед.
Находим внешний угол к ∠А:
180°-40°=130°
Находим ∠А:
(так как сумма внешнего и внутреннего угла треугольника равна 180°)
180°-130°=40°
Находим внешний угол к ∠В:
180°-70°=110°
Находим ∠В:
180°-110°=70°
Из суммы углов треугольника находим ∠С:
∠С=180°-∠А-∠В=180°-40°-70°=70°
х находим по описанному выше алгоритму:
180°-70°=130°
180°-130°=70°
Можно сделать вывод, что углы, показанные на рисунке и внутренние углы треугольника равны исходя из свойств внешнего угла треугольника, и такие углы называются вертикальными.
ответ: А) 70°
2.Находим внешний угол к ∠А:
180°-30°=150°
Находим ∠А:
180°-150°=30°
Находим внешний угол к ∠В:
180°-80°=100°
Находим ∠В:
180°-100°=80°
Из суммы углов треугольника находим ∠С:
∠С=180°-∠А-∠В=180°-30°-80°=70°
х находим по описанному выше алгоритму:
180°-70°=130°
180°-130°=70°
Представленные на этом рисунке углы так же являются вертикальными, а значит их величина равна величине внутренних углов треугольника, зная это, нет необходимости в объемных вычислениях.
ответ: В) 70°
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: