Впрямоугольном треугольнике abcd диагонали пресекаются в точке о. а)докажите, что треугольник aob- равнобедренный. б) определите периметр треугольника aob, если известно, что ab- 4 см, bd- 5 см из вершины прямоугольника опущен перпендикуляр на диагональ, который делит ее на два отрезка, меньший отрезок равен 2 см. а) вычислите длину меньшей стороны прямоугольника и длины диагоналей. б) докажите, что данный перпендикуляр является биссектрисой угла, образованного другой диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

четыре грани у такой пирамидки. одинаковые! каждая грань - равнобедренный треугольник с основанием 6 и стороной 5.  чтобы найти площадь одного такого треугольника , надо найти и запомнить формулу площади треугольника. там всего-то надо половинку основания умножить на высоту.  высоту не знаем ? не беда! опусти из вершины треугольника высоту на основание. получилось два прямоугольных треугольника. гипотенуза равна 5, один из катетов равен 3. (высота разделила тр-к пополам, т.е. она и медианой является в равнобедренном треугольнике! )  ну а дальше родная теорема пифагора. узнаем второй катет, он равен 4. это и есть высота.  итак: четыре грани,это четыре треугольника, площадь каждого 3 *4=12 ,  но их четыре 12 * 4 = 48  а еще и основание , это квадрат 6 *6 = 36  48 + 36 = 84 

пусть  а      нижнее  основание

                        б      верхнее  основание

                        с    боковая  сторона

р трапеции  =  а  +  б  +  2с          >     c  =  (р  -  (а    +  б)) / 2

средняя  линия    =  (а  +  б) / 2  =  9        >       а  +  б  =  18(см)

с  =  (32  -  18) / 2  =  14/2  =  7(см)

ответ.    7см