Дано: треугольники abc и a1b1c1 ab=6 ac=12 bc=10 a1b1=3 a1c1=y b1c1=x x=? y=? abc подобен a1b1c1

X= 6 y = 5 коффицент подобия 0.5

Если цилиндр вписан в призму, то трапеция описана около окружности основания. в описанном четырехугольнике суммы  противоположных сторон  равны, т.е. сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна 16 см.. а средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е.  8 см.    для нахождения площади трапеции нужно знать ее  высоту. проведем ее и найдем через синус угла  α  :     h = 8sinα.   s(полн) = p(осн)*н +   2s(осн) p = 16+16 = 32, h = 8, s = 16 * 8sinα/2 = 64sinα. s(полн) = 32 * 8 + 2*64sinα = 256 + 128sinα.

Рассмотрим диагональное сечение призмы, оно будет представлять из себя прямоугольник вписанный в окружность радиуса r, так как диагональ призмы будет являться его диаметром , то d = 2r угол, который образует диагональ призмы с боковой гранью, равен углу, который образует диагональ призмы с диагональю боковой грани (так как последняя является ее ортогональной проекцией)  теперь рассмотрим сечение призмы плоскостью,  проходящей черз диагональ призмы и диагональ боковой грани  призмы : это сечение - прям. треугольник. находим диагональ боковой грани: d = cosα * d = 2r* cosα находим ребро основания из того же прямоуг. треугольника: l = sinα * d = 2r * sinα высота нашей призмы равна боковой грани, а ее мы можем найти пот. пифагора, зная d и l: h =  √ (d² - l²) =√(4r² *cos²α - 4r²* sin²α) = 2r√(cos²α - sin²α)