Сколько плоскостей можно провести через точки а, в, с, если ав=10 см, вс=6см, ас= 8см

Т.к. точки а,в,с не лежат на одной прямой(стороны ав, ас, вс являются сторонами прямоугольного треугольника ав²=вс²+ас²), то по аксиоме, через три точки, не лежащие на  одной прямой можно провести единственную плоскость.

Ответ 14,4 см. раз биссектриса перпендикулярна, значит она является ещё и медианой и делит сторону пополам. тогда вс = 4,8 см (т. к. вм - половина). треугольник равносторонний, т. к. ещё сказано, что высота вк, проведённая к ас, делит сторону пополам, а, следовательно, является медианой. если мы проведём из точки с ещё одну высоту, то она также будет являться медианой и биссектрисой. и все три биссектрисы (или высота и медианы) пересекуться в одной точке. чтобы найти периметр надо просто 4,8 умножить на 3. получим 14,4 см.

Для начала находим уравнение прямой, проходящей через точки а и в. у=kх+c, где к=дельта у разделить на дельта х. k=(7-3)/(14-12)=2 вычисляем c подставляя координаты первой точки и коэфициент k в уравнение. 3=2*12+c c=3-24 c=-21 коэфициент к у нас есть, с тоже вычислили. получаем формулу прямой, проходящей через первые две точки. у=2х-21 проверяем первую точку 3=2*12-21 верно проверяем вторую точку 7=2*14-21 верно следовательно первые две точки действительно лежат на прямой у=2х-21. проверяем третью точку -28=2*(-5)-21 неверно. следовательно третья точка не лежит на прямой, проходящей через первые две точки. .