Сумма двух углов, которые получаются при пересечений двух прямых, равна 50градусов. найдите эти углы.

Это вертикальные углы – равны по 25°!

  сравним координаты векторов ав и   dc знак вектора не стоит! ab ={0-1; 2-3; 4-2}  = {-1; -1; 2 }. dc ={1-2; 1-2; 4-2} = {-1; -1; 2}. векторы равны, значит эти отрезки параллельны и равны, а поэтому авсd - параллелограмм. правда,остается шанс, что все точки лежат на одной прямой, но это проверим вычисляя косинус угла а. угол  а образован векторами ав и аd. ab ={ -1; -1; 2}. ad ={2-1; 2-3: 2-2} = {1;   -1; 0}. векторы не коллинеарны, значит точки не лежат на одной прямой.   для вычисления косинуса применим скалярное произведение векторов.  cosa =(ab*ad)/(|ab|*|ad|)= (-1*1 + (-1)*(-1) + 2*0) / (√(1+1+4) *  √(1+1+0))=0/(√6*√2) =0. если косинус равен 0, то угол а = 90°.

Авсд -основание пирамиды,                                                                              р вершина пирамиды,    точка .о центр основания,                           ав=2lsin(α/2)                                                                               ас=ав√2=2√2lsin(α/2)          со=ас/2    по теореме пифагора находим ро=√(рс²-со²)=√(l²-2l²sin²(α/2))=l√(1-2sin²(α/2))=h r=ав       v=πr²h/3                    v=(п(ab²)l√(1-2sin²(α//3